سلام

چند روز پیش ایمیلی از یکی از علاقمندان ریاضی داشتم که خیلی جالب بود می خوام در وبلاگم هم قرار بدم :

می خواهیم ریشه های معادله زیر را بدست بیاریم با دقت به راه حل نگاه کنید و مشکل آن را بگویید:

x2+x+1=0

چون صفر ریشه معادله نیست پس می توان از x فاکتور گرفت:

x(x+1+1/x)=0

x+1+1/x=0

x+1=-1/x

حال تساوی اخیر را در معادله جایگذاری می کنیم :

x2-1/x=0

x3-1)/x=0)

x3-1=0

x=1

یعنی ریشه معادله x=1 است یعنی ۱۲+۱+۱=۰